Le printemps est une merveille d'ingénierie humaine et de créativité. Ces fonctions permettent à leur tour la création de nombreux objets artificiels, dont la plupart ont émergé dans le cadre de la révolution scientifique à la fin des XVIIe et XVIIIe siècles.
En tant qu'objet élastique utilisé pour stocker l'énergie mécanique, leurs applications sont nombreuses, rendant possibles des systèmes de suspension automobile, des horloges pendulaires, des voilages à main, des jouets à remonter, des montres, des pièges à rats, des dispositifs de micromiroir numériques et bien sûr , le Slinky.
Comme tant d'autres appareils inventés au cours des siècles, une compréhension de base de la mécanique est nécessaire avant qu'elle ne puisse être si largement utilisée. En termes de ressorts, cela signifie comprendre les lois d'élasticité, de torsion et de force qui entrent en jeu - qui ensemble sont connues sous le nom de loi de Hooke.
La loi de Hooke est un principe de la physique qui stipule que la force nécessaire pour étendre ou comprimer un ressort d'une certaine distance est proportionnelle à cette distance. La loi tire son nom du physicien britannique du XVIIe siècle, Robert Hooke, qui a cherché à démontrer la relation entre les forces appliquées à un ressort et son élasticité.
Il a d'abord déclaré la loi en 1660 comme une anagramme latine, puis a publié la solution en 1678 comme ut tensio, sic vis - qui traduit, signifie «comme l'extension, donc la force» ou «l'extension est proportionnelle à la force»).
Cela peut être exprimé mathématiquement comme F = -kX, où F est la force appliquée au ressort (sous forme de déformation ou de contrainte); X est le déplacement du ressort, avec une valeur négative démontrant que le déplacement du ressort une fois qu'il est étiré; et k est la constante du ressort et détaille à quel point elle est rigide.
La loi de Hooke est le premier exemple classique d’une explication de l’élasticité - qui est la propriété d’un objet ou d’un matériau qui lui redonne sa forme initiale après distorsion. Cette capacité à reprendre une forme normale après avoir subi une distorsion peut être qualifiée de «force de restauration». Compris en termes de loi de Hooke, cette force de restauration est généralement proportionnelle à la quantité de «stretch» ressentie.
En plus de régir le comportement des ressorts, la loi de Hooke s'applique également dans de nombreuses autres situations où un corps élastique est déformé. Celles-ci peuvent inclure tout, du gonflage d'un ballon et de la traction sur une bande de caoutchouc à la mesure de la force du vent nécessaire pour faire plier et balancer un grand bâtiment.
Cette loi a eu de nombreuses applications pratiques importantes, dont la création d'un balancier, qui a permis la création de l'horloge mécanique, de la pièce d'horlogerie portable, de la balance à ressort et du manomètre (aka. Le manomètre). En outre, comme il s'agit d'une approximation étroite de tous les corps solides (tant que les forces de déformation sont suffisamment petites), de nombreuses branches de la science et de l'ingénierie doivent également à Hooke d'avoir proposé cette loi. Il s'agit notamment des disciplines de la sismologie, de la mécanique moléculaire et de l'acoustique.
Cependant, comme la plupart des mécaniques classiques, la loi de Hooke ne fonctionne que dans un cadre de référence limité. Parce qu'aucun matériau ne peut être comprimé au-delà d'une certaine taille minimale (ou étiré au-delà d'une taille maximale) sans une déformation permanente ou un changement d'état, il ne s'applique que tant qu'une quantité limitée de force ou de déformation est impliquée. En fait, de nombreux matériaux s'écarteront sensiblement de la loi de Hooke bien avant que ces limites élastiques ne soient atteintes.
Pourtant, dans sa forme générale, la loi de Hooke est compatible avec les lois d'équilibre statique de Newton. Ensemble, ils permettent de déduire la relation entre déformation et contrainte pour des objets complexes en fonction des matériaux intrinsèques des propriétés qui le composent. Par exemple, on peut en déduire qu'une tige homogène de section uniforme se comportera comme un simple ressort lorsqu'elle est étirée, avec une rigidité (k) directement proportionnelle à sa section et inversement proportionnelle à sa longueur.
Une autre chose intéressante à propos de la loi de Hooke est qu'elle est un parfait exemple de la première loi de la thermodynamique. Tout ressort, comprimé ou étendu, conserve presque parfaitement l'énergie qui lui est appliquée. La seule énergie perdue est due au frottement naturel.
De plus, la loi de Hooke contient en son sein une fonction périodique ondulatoire. Un ressort libéré d'une position déformée reviendra à sa position d'origine avec une force proportionnelle à plusieurs reprises dans une fonction périodique. La longueur d'onde et la fréquence du mouvement peuvent également être observées et calculées.
La théorie moderne de l'élasticité est une variation généralisée de la loi de Hooke, qui stipule que la déformation / déformation d'un objet ou d'un matériau élastique est proportionnelle à la contrainte qui lui est appliquée. Cependant, comme les contraintes et déformations générales peuvent avoir plusieurs composantes indépendantes, le «facteur de proportionnalité» peut ne plus être un simple nombre réel.
Un bon exemple serait le cas du vent, où la contrainte appliquée varie en intensité et en direction. Dans de tels cas, il est préférable d'utiliser une carte linéaire (alias un tenseur) qui peut être représentée par une matrice de nombres réels au lieu d'une seule valeur.
Si vous avez aimé cet article, vous en apprécierez plusieurs autres sur Space Magazine. En voici une sur les contributions de Sir Isaac Newton aux nombreux domaines de la science. Voici un article intéressant sur la gravité.
Il existe également d'excellentes ressources en ligne, telles que cette conférence sur la loi de Hooke que vous pouvez regarder sur academicearth.org. Il y a aussi une grande explication de l'élasticité sur howstuffworks.com.
Vous pouvez également écouter l'épisode 138, Mécanique quantique d'Astronomy Cast pour plus d'informations.
Sources:
Hyperphysique
Physique 24/7
